分析 通过作辅助线可得△ADM≌△ENM,得出FN=1,进而可求解其结论.
解答 解:连接DM并延长交EF于N,如图,
∵四边形ABCD,四边形EFCG都是正方形,
∴AD∥BG,EF∥BG,
∴EF∥AD,
∴∠NEM=∠DAM,
在△ADM和△ENM中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠NEM=∠DAM}\\{ME=AM}\\{∠NME=∠AMD}\end{array}\right.$
∴△ADM≌△ENM,
∴AD=NE=3,DM=MN,
∵EF=5,
∴FN=2,
∵DF=FC-CD=2,
∴FN=FD,
∴FM是等腰直角△DFN的底边上的中线,所以FM=$\frac{1}{2}$DN=$\sqrt{2}$.
故答案为:$\sqrt{2}$.
点评 本题主要考查了全等三角形的判定及性质/正方形的性质,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型.
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A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{3}{10}$ |
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队员1 | 队员2 | 队员3 | 队员4 | 队员5 | 队员6 | |
甲组 | 176 | 177 | 175 | 176 | 177 | 175 |
乙组 | 178 | 175 | 170 | 174 | 183 | 176 |
A. | $\overline{x}$甲=$\overline{x}$乙,S甲2<S乙2 | B. | $\overline{x}$甲=$\overline{x}$乙,S甲2>S乙2 | ||
C. | $\overline{x}$甲<$\overline{x}$乙,S甲2<S乙2 | D. | $\overline{x}$甲>$\overline{x}$乙,S甲2>S乙2 |
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A. | A或B | B. | B或C | C. | C或D | D. | D或A |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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