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    【题目】已知正方形和正六边形边长均为1，如图所示，把正方形放置在正六边形外，使边与边重合，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；此时点经过路径的长为___________．若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中点，之间距离的最大值是______．

    【答案】

    【解析】

    通过旋转，如图，易知点O旋转的角转为150°，即可以求出点O的路径的长度即为；点B、点O的最大距离，即当点O运动到最高点时与点B的距离．

    如图点O的运动轨迹如虚线所示，


    第二次旋转时，点O的位置为O'，=×2×1×π=；
    在运动过程中，点B，O间的距离d的最大值为线段BK=BD+DK=
    故答案为：；．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装店用36000元购进进价为1200元/件的甲品牌的服装和进价为1000元/件的乙品牌的服装，销售完后共获利6000元，其中甲品牌的服装每件售件为1380元，乙品牌的服装每件售件为1200元．

    （1）该服装店购进甲、乙两种服装各多少件？

    （2）该服装店销售完甲乙两种服装后，第二次又以原价购进甲，乙两种服装，购进乙种服装的件数不变，购进甲服装的件数是第一次的2倍，甲种服装按原价出售，而乙种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则乙种服装最低打几折销售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

    （1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

    （2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是____米（结果保留根号）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店以固定进价一次性购进一种商品，7月份按一定售价销售，销售额为120000元，为扩大销量，减少库存，8月份在7月份售价基础上打8折销售，结果销售量增加40件，销售额增加8000元．

    （1）求该商店7月份这种商品的售价是多少元？

    （2）如果该商品的进价为750元，那么该商店7月份销售这种商品的利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线与轴相交于点，与轴相交于点和点，点在点的右侧，点的坐标为，将线段沿轴的正方向平移个单位后得到线段．

    （1）当______时，点或点正好移动到抛物线上；

    （2）当点正好移动到抛物线上，与相交于点时，求点坐标；

    （3）如图2，若点是轴上方抛物线上一动点，过点作平行于轴的直线交于点，探索是否存在点，使线段长度有最大值？若存在，直接写出点的坐标和长度的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边中，延长至点，延长交的中垂线于点，连接，．

    （1）如图1，若，，求的长；

    （2）如图2，连接交于点，在上取一点，连接交于点，且，求证：；

    （3）在（2）的条件下，若直接写出线段，，的等量关系

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线G：与轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：．

    （1）当时，直接写出直线被抛物线G截得的线段长；

    （2）随着取值的变化，判断点C，D是否都在直线上；

    （3）若直线被被抛物线G截得的线段长不小于，结合函数图像，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像交于A，P两点．

    （1）求m，n的值与点A的坐标

    （2）求的值

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