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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将△AOM沿直线AM对折，使O点落在O’处，连结OO’，过O’点作O’N⊥OB于N．

    （1）写出点A、C的坐标；

    （2）判断△AOM与△ONO’是否相似，若是，请给出证明．

    （1） ∵四边形AOBC是正方形

    ∴OA=OB=AC=BC=2

    ∴A（0，2）C（2，2）

    （2）△AOM∽△ONO’

    证：∵四边形AOBC是正方形

    ∴∠AOM=90°

    叉O’N⊥OB

    ∴∠ONO’=90°

    ∴∠AOM=∠ONO’=90°

    又根据对称性质可知：

    AM⊥OO’于D点

    ∴在Rt△ODM中，∠DOM+∠DMO=90°

    在Rt△AOM中，∠OAM+∠DMO=90°

    ∴∠DOM=∠OAM

    ∴△AOM∽△ONO’

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    精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
    1x
    上运动，则B点在函数解析式
     
    上运动．

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    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
    		3
    ．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

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    如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）

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    如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
    		a+2
    +|b-2|+(c-b)2=0    ．点D为线段OA上一动点，连接CD．
    （1）判断△ABC的形状并说明理由；
    （2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
    S△CAD
    S△DGH
    =
    AD
    GH
    ；
    （3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
    FC+2AE
    3AM
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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