Question

若x²+y²+=2x+y，那么y-x=________．

Answer 1

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分析：观察式子x²+y²+=2x+y，通过移项，将分解为1与，再通过完全平方公式转化为（x-1）²+（y-）²=0，根据非负数的性质可得到x、y的值．再将x、y的值代入y-x即可求出结果．
解答：∵x²+y²+=2x+y?（x²-2x+1）+（y²-y+）=0?（x-1）²+（y-）²=0，
∴x-1=0，y-=0，
解得x=1，y=，
∴y-x=-1=-．
故答案为：-．
点评：本题考查完全平方式与非负数的性质．解决本题的关键是将分解为1与，利用完全平方式转化为（x-1）²+（y-）²=0．