问题探究:(1)请在图①中作出两条直线.使它们将圆面四等分,(2)如图②.M是正方形ABCD内一定点.请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M)使它们将正方形ABCD的面积四等分.并说明理由．问题解决:(3)如图③.在四边形ABCD中.AB∥CD.AB+CD=BC.点P是AD的中点.如果AB=a.CD=b.且b＞a.那么在边BC上是否存在一点Q.使PQ所在直线将四� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（10分）问题探究：

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由．

问题解决：

（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由．

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