Question

12、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：

x²-4=0

．

Answer 1

分析：本题为开放题类型，要先写出符合条件的数据然后利用一元二次方程根与系数的关系求解，直接套用两个根表示的一元一次方程的形式：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0即可．答案不唯一．

解答：解：当两个根分别是2，-2时，一元二次方程为：x²-（2-2）x-2×2=0，即为：x²-4=0．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．
重点要掌握如何用两个根来表示原方程，此关系式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．