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    如图，沿矩形ABCD的对角线BD折叠，点C落在点E的位置，已知BC=8cm，AB=6cm，那么折叠后的重合部分面积是________cm2．


    分析：易得DF=BF，那么可用DF表示出FE，利用直角三角形DFE的三边关系即可求得DF长，然后乘以CD除以2即为阴影部分的面积．
    解答：易得AD∥CB，
    ∴∠ADB=∠DBC，
    ∵∠FBD=∠DBC
    ∴∠ADB=∠FBD，
    ∴DF=BF，
    ∴FE=8-DF，
    ∵DE=6，
    ∴62+（8-DF）2=DF2，
    ∴DF=
    ∴S△FBD=．
    答；三角形FBD的面积cm2．
    点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应利用折叠找到相应的直角三角形，利用勾股定理求得所需线段长度．
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    cm2．

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    20、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=2，则边BC的长为
    6
    ．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P、Q均以相同的速度同时从点A出发，点P沿AB的方向运动，点Q沿ADC的方向运动，当点P运动到点B时，P、Q同时停止运动，以PQ为一边向上作正方形PQGH，设AP=x，正方形PQGH和矩形ABCD重合部分的面积为y，回答下列问题：
    （1）当点G在CD上时，x=
    1
    1
    ，当点Q和点D重合时，x=
    2
    2
    ；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）当x为何时时，y取最大值．

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    （2010•藤县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，点M从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点N从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（点M、N分别到达B、C两点停止移动）．
    （1）设开始运动后第t秒钟时，△MBN的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；
    （2）t为何值时，S最大，求出S的最大值；
    （3）在运动过程中，判断t为何值时，MN⊥BD；并说明理由．

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