Question

已知函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，则当x________时，y随x的增大而减小，关于x的一元二次方程-x²+2x+c=0的解为________．

Answer 1

＞1    -1，3
分析：利用图象得出函数的对称轴，进而得出图象与x轴的交点坐标，即可得出答案．
解答：由图象可得出：对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，
∵对称轴为x=1，图象与x轴的一个交点为：（3，0），
∴图象与x轴的另一个交点为；（-1，0），
∴关于x的一元二次方程-x²+2x+c=0的解为：-1，3．
故答案为：＞1，-1，3．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，根据数形结合得出是解题关键．