Question

【题目】某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果每件售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件．设每件售价为元（为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，应为多少元？( )

A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

Answer 1

【答案】B

【解析】

售价为x元，则涨价为（x-40）元，可用x表示出每星期的销量，并得到x的取值范围．根据总利润=销量×每件利润可得出利润的表达式，利用二次函数的最值可得出答案.

解：由题意得，涨价为（x-40）元，（0≤x≤5且x为整数），每星期少卖10（x-40）件，

∴每星期的销量为：150-10（x-40）=550-10x，

设每星期的利润为y元，

则y=（x-30）×（550-10x）=-10（x-42.5）2+1562.5，

∵x为非负整数，

∴当x=42或43时，利润最大为1560元，

又∵要求销量较大，

∴x取42元．

答：若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，x应为42元.

故选:B.