Question

【题目】如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使．得到第3个．．．按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n+1个等腰三角形的底角度数．

∵在△CBA1中，∠B=40°，A1B=CB，

∴∠BA1C，

∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1∠BA1C=，

同理可得，
∠EA3A2，

∠FA4A3，

∴第个等腰三角形的底角度数是，

∴第个三角形中以为顶点的内角度数是：，

故选：A．