Question

1

3

（4x+3）²=1．

Answer 1

分析：先去分母，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：由原方程，得
（4x+3）²=3，
直接开平方，得
4x+3=±

3

，
∴x=

-3± 3

4

，
∴x₁=

-3+ 3

4

，x₂=

-3- 3

4

．

点评：解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．