Question

【题目】某校开展“传统文化”知识竞赛，已知该校七年级男生和女生各有学生200人，从中各随机抽取20名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（满分100分），并进行整理，得到下面部分信息．

男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

成绩	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
男生	0	1	10	1	8
女生	1	2	a	8	6

平均数、中位数、众数、方差如表所示：

成绩	平均数	中位数	众数	方差
男生	84	77	74	145.4
女生	84	b	89	115.6

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，为什么？（至少从两个不同的角度说明）

（3）若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生．现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）3，88．（2）女生的成绩比较好，理由见解析．（3）．

【解析】

（1）统计出70≤x≤79的人数，可得a的值，根据中位数的定义求出b的值；

（2）从中位数，众数，方差的大小可以得出结论；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）由题意a＝3，b＝＝88，

故答案为：3，88．

（2）从中位数看：女生的成绩比男生的成绩好，

从众数看：女生的成绩比男生的成绩好，

从方差看：女生的方差比男生的方差小，成绩比较稳定．

综上所述，女生的成绩比较好．

（2）画树状图如下：

所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，

则P＝．