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如图,在四边形ABCD中,ADBCECD的中点,连结AEBEBEAE,延长AEBC的延长线于点F.

求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

 

 

 


证明:(1)因为ADBCECD的中点,

所以∠D=∠CDE=EC.

又∠AED=∠FEC,所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.

(2)因为△ADE≌△FCE,所以AE=FE.

又因为BEAE,所以BE是线段AF的垂直平分线,所以AB=FB.

因为FB=BC+FC=BC+AD,所以AB=BC+AD.


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如图10, 在东西方向的海岸线MN上有AB两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.x.k.b.1

(1)       求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);

(2)       若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

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下列等式不成立的是(   )

(A)m2-16=(m-4)(m+4)

(B)m2+4m=m(m+4)

(C)m2-8m+16=(m-4)2

(D)m2+3m+9=(m+3)2

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某人在做掷硬币试验时,投掷次,正面朝上有次(即正面朝上的频率),则下列说法中,正确的是(   )

A.一定等于                       B.一定不等于    

C.多投一次,更接近                D.投掷次数逐渐增加,稳定在附近

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一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有        个.

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某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8千克,试估计这池塘中鱼的质量.

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下列各组条件中,能判定的是(   )

A        B

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已知:点BECF在同一直线上,ABDE,∠A=∠DACDF。(6分)

求证:① △ABC≌△DEF;      ② BECF

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若方程的解与关于的方程的解相同,则的值为(    )

(A)           (B)-           (C)         (D)

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