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    如图，在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，并确定M点的坐标．
    分析：利用对称点求最短路径问题得出B′（3，-3），进而得出直线AB′的解析式即可得出答案．
    解答：解：作B点关于x轴的对称点B′点，连接AB′，直线AB′与x轴的交点即为M的坐标，
    ∵B（3，3），∴B′（3，-3），
    将A，B′两点代入y=kx+b得：
    3k+b=-3
    -k+b=1
    ，
    解得：
    k=-1
    b=0
    ，
    ∴直线AB′的解析式为：y=-x，
    ∴直线AB′y=-x，与x轴交点坐标为：（0，0）．
    即M点坐标为：（0，0）．
    点评：此题主要考查了利用对称点求最短路径问题，得出B点对称点B′的位置是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系内，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上．以AC为直径的圆与精英家教网AB的延长线交于点D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AO＞BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的两个根．
    （1）求点D的坐标；
    （2）若点P在直径AC上，且AP=
    14
    AC，判断点（-2，-10）是否在过D、P两点的直线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系内，过点C（3，6）分别作x轴和y轴的垂线CB和CA，垂足分别为B和A，点P从点O沿OB向B以1个长度单位/秒的速度运动，点Q从点B沿BC向C以2个长度单位/秒的速度运动．如果P、Q分别从O、B同时出发，运动时间为t，试求：
    （1）t为何值时，△PBQ的面积等于2个平方单位；
    （2）若P、B、Q三点构成的三角形与A、B、C三点构成的三角形相似，求此时P和Q点的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B点的坐标是（-1，5）．
    （1）直接写出下列各点坐标．A（，）C（，）D（，）；
    （2）等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积（保留π）；
    （3）直接写出抛物线y=x2左右平移后，经过点A的函数关系式；
    （4）若抛物线y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四点都在抛物线上？若能，请说理由；若不能，将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=mx2”，试确定m的值，使得抛物线y=mx2经过上下左右平移后能同时经过A，B，C，D四点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•西城区二模）如图，在直角坐标系内有点P（1，1）、点C（1，3）和二次函数y=-x2．
    （1）若二次函数y=-x2的图象经过平移后以C为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；
    （2）若（1）中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B（A点在B点的左侧），求cos∠PBO的值；
    （3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系内，O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右端，OA=AB，分别过点A、B作x轴的垂线，与二次函数y=x2的图象交于C、D两点，分别过点C、D作y轴的垂线，交y轴于点E、F，直线CD交y轴于点H．
    （1）验证：S矩形OACE：S梯形ECDF=2：9；
    （2）如果点A的坐标改为（t，0）（t＞0），其他条件不变，（1）的结论是否成立？请说明理由．
    （3）如果点A的坐标改为（t，0）（t＞0），二次函数改为y=ax2（a＞0），其他条件不变，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的横坐标为yH，试证明：xC•xD=-
    1a
    yH    ．

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