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已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,且∠BOC>∠AOB.OD平分∠AOB,射线OE使∠BOE=
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∠EOC,当∠DOE=72°时,则∠EOC的度数为(  )
A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不对
如图1:设∠AOD=∠DOB=x°,∠BOE=y°,则∠EOC=2x°.
根据题意,x+y=72,
∵2x+3y=2x+2y+y=2(x+y)+y=180,
∴2×72+y=180,
∴y=180-144=36,
∴∠EOC=36°×2=72°.
故选:A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=3∠BOC,则∠AOC的度数是______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE=40°,则∠BOF=______,∠AOF=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,直线AB、CD交于点O,OE⊥AB且∠DOE=40°,则∠COE=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线AB、CD相交于O,OB是∠DOE的平分线,若∠COE=100°,则∠AOC的度数是(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线AB,CD相交于点0,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠1=35°,则∠AOC度数是(  )
A.55°B.60°C.65°D.70°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图①两条直线交于一点,图中共有
(4-2)×4
4
=2对对顶角;如图②三条直线交于一点,图中共有
(6-2)×6
4
=6对对顶角;如图③四条直线交于一点,图中共有
(8-2)×8
4
=12对对顶角;…;按这样的规律,六条直线交于一点,那么图中共有______对对顶角.(只填数字)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

从3,4,5这三个数中任取两个,分别记作p和q(p≠q),构造函数y=px-2和y=x+q,使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2,则这样的有序数组(p,q)共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

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