Question

一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？（　　）

A．甲单独

B．乙单独

C．甲、乙同时做

D．以上都不对

Answer 1

分析：设甲组单独做需要x天，乙单独做需要y天，则根据题意可得出方程组，解出x、y的值，设甲单独做每天需要a元，乙单独做每天需要b元，列出方程组求出a、b，然后分别计算出每种方式的花费即可得出答案．

解答：解：设甲组单独做需要x天，乙单独做需要y天，
由题意得，

8( 1 x + 1 y )=1 6 x + 12 y =1

，
解得：

x=12 y=24

，
设甲单独做每天需要a元，乙单独做每天需要b元，
由题意得，

8a+8b=3520 6a+12b=3480

，
解得：

a=300 b=140

，
则甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12=2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择乙单独做合算．
甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4=800元，3520-800=2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算．
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳．
故选C．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解答本题需要两次运用方程组的知识，难度较大，注意分步解答．