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    在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，则BE+CE=　  　．

     

    【答案】

    6或16

    【解析】

    试题分析：有两种情形，需要分类讨论：

    ①若∠BAC为锐角，如答图1所示，

    ∵AB的垂直平分线是DE，∴AE=BE，ED⊥AB，AD=AB。

    ∵AE=5，tan∠AED=，∴sin∠AED=。

    ∴AD=AE•sin∠AED=3。∴AB=6。

    ∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=6。

    ②若∠BAC为钝角，如答图2所示，同理可求得：BE+CE=16。

    综上所述，BE+CE=6或16。

     

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