Question

若关于x的不等式组

2x+a＞3 5x＜2+b

的解集为-1＜x＜1，那么代数式ab的值是

 

．

Answer 1

分析：先用字母a、b表示出不等式组的解集为

3-a

2

＜x＜

2+b

5

，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系

3-a

2

=-1，

2+b

5

=1，求出a、b的值再代入所求代数式中即可求解．

解答：解：解不等式组

2x+a＞3 5x＜2+b

的可得解集为

3-a

2

＜x＜

2+b

5

，因为不等式组的解集为-1＜x＜1，所以

3-a

2

=-1，

2+b

5

=1，解得a=5，b=3代入ab=3×5=15．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．