Question

2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

 

Answer 1

解：(1)乙队先达到终点，

对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，

对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b，

将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：

  解得：y＝10x＋10

解方程组  得：x＝，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.

 

（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，

乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝时，6x－10最大，此时最大距离为6×－10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。