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(本小题8分)已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°.

(1)求证:△ABD∽△DCE;

(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;

(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.

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