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    如图：是由四个直角三角形所围成的最著名的赵爽弦图，由弦（c）所围成的正方形面积为12，以勾（a）股（b）之差相乘的中间小正方形面积为1，则（a+b）2的值是（　　）
    分析：根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积12，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b）2．
    解答：解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=12+（12-1）=23．
    故选C．
    点评：考查了勾股定理，注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直线l上摆放着三个正方形

    （1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=
    a2+b2
    a2+b2
    ，两个直角三角形的面积和为
    ab
    ab
    ；（均用a，b表示）
    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在直线l上摆放着三个正方形

    （1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=______，两个直角三角形的面积和为______；（均用a，b表示）
    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4
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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一）（解析版） 题型：解答题

    在直线l上摆放着三个正方形

    （1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=______，两个直角三角形的面积和为______；（均用a，b表示）
    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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