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    【题目】如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

    （1）填表：

    剪的次数

    1

    2

    3

    4

    5

    正方形个数

    （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？

    （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

    （4）观察图形，剪了n次，小正方形的边长为原来的 ，面积是原来的 .

    【答案】（1）正方形个数4,7,10,13,16；（2）（3n+1）个； （3）301个；（4）；.

    【解析】

    根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．依次多3个，继而解答各题即可．

    （1）填表如下：

    剪的次数

    1

    2

    3

    4

    5

    正方形个数

    4

    7

    10

    13

    16

    （2）如果剪了n次，共剪出m=3n+1个小正方形；

    （3）如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；

    （4）最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为： ，面积是原来的.

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    【题目】如图，在平行四边形 中，、 的平分线 分别与线段 交于点 ， 与 交于点 ．

    (1) 求证：，；

    (2) 若 ，，，求 和 的长度．

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    【题目】如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.

    (1)求直线AB的解析式，并求出t的值.

    (2)当PE+PD取得最小值时，求的值.

    (3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.

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    【题目】直接填答案：

    ①（－5）＋（－5）＝______；②（－5）＋（＋8）＝______；③90（－3）＝______；

    ④（－5）－（－3）＝______；⑤－16－8＝_____；⑥8－16＝______；

    ⑦＝______；⑧＝_____。

    ⑨ ＝_____；⑩＝______。

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标；

    （3）观察图象，直接写出不等式的解集．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t≤8），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为_____．

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    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．

    （1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

    （2）填空：

    ①当四边形ABCD满足条件　 　时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；

    ②当四边形ABCD满足条件　 　时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．

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    【题目】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

    （1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标；

    ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2， 并写出点C2的坐标；

    （2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

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    【题目】在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．

    （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

    （2）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是矩形？并说明理由；

    （3）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是正方形？（不要说明理由）.

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