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    【题目】阅读型综合题

    对于实数，我们定义一种新运算(其中，均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中，叫做线性数的一个数对.若实数，都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的，叫做正格线性数的正格数对.

    (1)若，则_________，_________；

    (2)已知，.

    ①求字母的取值；

    ②若(其中为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.

    【答案】（1）-1,3（2）①2；②有，分别是

    【解析】

    （1）根据题干定义，将x=2，y=-1和代入到求值即可；

    （2）①将带入到，即可求出b值；②由①可得出，将代入式中，表示出kx，根据题干，都取正整数，分析求解即可.

    解：（1）∵，∴，

    故答案为-1，3；

    （2）①∵

    ∴，解得；

    ②由①可知，

    ∴，

    ∴

    ∵，

    ∴

    ∴

    ∵x、y均为正整数，k为整数

    ∴x为偶数，

    ∴满足这样条件的正格数为

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    A. B. 2 C. 2 D. 3

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    (2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加k(整数k＞0)，则_____ ．

    (3)请你用上面的结论解释下面的问题：

    建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在数轴上有、两点，点表示的数为，点在点的左边，且.若有一动点从数轴上点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，解决以下问题：

    (1)写出数轴上点所表示的数；

    (2)当秒时，写出数轴上点，所表示的数；

    (3)若点，分别从、两点同时出发，问运动多少秒后点与点相距个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

    （1）填空：∠AFC=______度；

    （2）求∠EDF的度数．

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    【题目】己知数轴上三点对应的数分别为、3、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为.点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.

    （1）若，则 ；

    （2）若，求的值；

    （3）若点从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为秒，试判断：的值是否会随着的变化而变化?请说明理由.

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    【题目】如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5； ④若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0<x1<1，2<x2<3，则y1<y2其中正确结论的序号为（ ）

    A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④

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