Question

【题目】如图，的顶点与坐标原点重合，，，当点在反比例函数图象上移动时，点坐标满足的函数解析式是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

设B点坐标满足的函数解析式是y=，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，易得△AOC∽△OBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△AOC：S△BOD =9：1，再根据反比例函数k的几何意义求解即可．

设B点坐标满足的函数解析式是y= ，

过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，

∴∠ACO=∠BDO=90°，

∴∠AOC+∠OAC=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠BOD=∠OAC，

∴△AOC∽△OBD，

∴S△AOC：S△BOD=（）2，

∵AO=3BO，

∴S△AOC：S△BOD =9：1，

∵点在反比例函数图象

∴S△AOC=，

∴S△BOD=，

∵点B在反比例函数y= 的图象上，

∴ |k|=，

∵反比例函数y= 的图象在第二象限，

∴k=-1，

∴B点坐标满足的函数解析式是y= ．

故选A．