Question

【题目】已知一次函数y=（2m+3）x+m-1，

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象在y轴上的截距为-3，求m的值；

（3）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；

（4）该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）直接把（0，0）代入一次函数y=（2m+3）x+m-1求出m的值即可；
（2）把（0，-3）代入一次函数的解析式求出m的值即可；
（3）根据一次函数的性质列出关于m的不等式求出m的取值范围即可；
（4）根据一次函数的性质列出关于m的不等式组求出m的取值范围即可．

解：（1）∵函数图象经过原点，
∴，解得；
（2）∵函数图象在y轴上的截距为-3，
∴当时，，即，解得；
（3）∵该函数的值y随自变量x的增大而减小，
即：2m+3＜0，解得；
（4）∵该函数图象不经过第二象限，
即：，解得．