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    D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF.
    证明见解析.

    试题分析：证明平行的方法有三种:1.内错角相等,两直线平行;2.同位角相等,两直线平行;3.同旁内角互补,两直线平行;由题,∵∠AED与∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FCE,∴AB∥CF．
    试题解析：∵∠AED与∠CEF是对顶角，
    ∴∠AED=∠CEF，
    在△ABC和△CFE中，
    DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
    ∴△ADE≌△CFE,
    ∴∠A=∠FCE,
    ∴AB∥CF．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

    （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
    （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；
    （3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，△ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合）．以CD为边作菱形CDEF，使∠DCF=60°，连接AF．
    （1）如图1，当点D在边AB上时，
     
    ①求证：∠BDC=∠AFC；
    ②请直接判断结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
    （2）如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程；

    （3）如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ADC的周长为          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （   ）
    A．9B．12C．9或12D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（　　）
    A．1cmB．1.2cmC．1.5cmD．2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（  ）
    A．△ABE≌△ACF
    B．点D在∠BAC的平分线上
    C．△BDF≌△CDE
    D．点D是BE的中点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（   ）.
    A．60°         B．120°          C．60°或30°       D．60°或120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“                    ”，则与“                     ”矛盾，所以原命题正确．

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