Question

众所周知，过两点确定一条直线，过三点中的任意两点最多能画三条直线．
（1）过四点、五点中的任意两点最多能画几条直线，请画出相应的图形；
（2）过n点中的任意两点最多能画几条直线，请说明理由；
（3）小明有12种不同颜色的颜料，在颜料的调色中，若只能将它们中的任意两种颜料按2：1的比例混合调配，那么小明画一幅图，总共有几种不同颜色颜料可供使用．

Answer 1

分析：（1）过四点，最多可以画6条；过五点最多可以画10条；
（2）设平面上点有n个，过其中的每两点画直线，最多可以画

n(n-1)

2

条直线；
（3）把12代入（2）的公式，求出即可；

解答：解：（1）过四点，最多可以画6条；过五点最多可以画10条；






（2）设平面上点有n个，过其中的每两点画直线，最多可以画

n(n-1)

2

条直线；

（3）由题意得，

12(12-1)

2

=66（种）；

点评：此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．