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    如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数。

     

    【答案】

    ∵直线AB和EF相交于O

    ∴∠AOB=∠EOF=180°

    ∵OC平分∠AOB

    ∴∠BOC=∠AOB=×180°=90°

    ∵∠1=65° 

    ∴∠2=∠BOC-∠1=90°-65°=25° 

    ∴∠3=∠EOF-∠2=180°-25°=155°   

    【解析】由已知OC平分∠AOB，所以得∠AOC=90°，则∠AOE=∠AOC+∠1，再根据对顶角相等求出∠3的度数．

     

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