Question

17、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，请判断△CDF与△BDE是否全等，若全等请写出证明过程，若不全等请你添加一个条件使它们全等，并写出证明过程．

Answer 1

分析：因为已知BE⊥AD，CF⊥AD，∠BDE=∠CDF，没有边的参与，所以可添加条件：BD=DC，从而利用AAS来判定两三角形全等．

解答：解：添加的条件为BD=DC，证明如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°．
∵∠BDE=∠CDF，BD=CD，
∴△CDF≌△BDE（AAS）．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，根据现有已知的位置结合全等的判定方法，来决定添加的条件．