Question

已知二次函数y=2x²-4x+5，
（1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）²+k的形式．
（2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，直接写出点A的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）用配方法可将抛物线一般式转化为顶点式；
（2）根据（1）中的顶点式确定顶点坐标，再根据平移规律求平移后的顶点坐标．
解答：解：（1）y=2x²-4x+5=2（x²-2x+1）+3=2（x-1）²+3；

（2）∵抛物线y=2（x-1）²+3顶点坐标为（1，3），
∴图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，
得到顶点坐标为A（1+2，3-1），
即A（3，2）；
点评：本题主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．