Question

【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的；直接写出的坐标；

（2）将绕原点顺时针方向旋转得到直接写出的坐标；

（3）在轴上存在一点，满足点到与点距离之和最小，请直接写出点的坐标（学生可以在练习本上画图，答题卡上直接写出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）画图见解析，；（2）画图见解析，；（3），

【解析】

（1）分别将点、、向上平移 1 个单位， 再向右平移 5 个单位， 然后顺次连接得到△，然后写出，，的坐标即可；

（2）根据网格结构找出点、、以点为旋转中心顺时针旋转后的对应点， 然后顺次连接得到△，然后写出的坐标即可；

（3）首先作点关于轴的对称点，再连接与轴的交点即为点．利用待定系数法求出直线的解析式，将代入，计算出的值，即可得到点的坐标 ．

解：（1）如图所示，△为所求作的三角形 ．

；

（2）如图所示，△为所求作的三角形 ．

；

（3）作点关于轴的对称点，连接与轴的交点即为点．

坐标为，坐标为，

设所在直线的解析式为：，

则，

解得：，

所在直线的解析式为：，

令，则，

点的坐标，．