Question

如图（11），一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点。

1.求反比例函数的解析式；

2.求一次函数的解析式；

3.根椐图象直接写出使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵反比例函数的图象过点N（1，-4）.

      ∴…………………………………………1分

       ∴…………………………………………2分

      ∴反比例函数的解析式为：…………3分

2.∵点M（-2，m）在反比例函数的图象上

       ∴…………………………………4分

       ∴.

∴ M（-2，2）

       又∵点M（-2，2），N（1，-4）在一次函数的图象上

           ∴   

                    …………………………………6分                                        

            解得： 

  ∴一次函数的解析式为：………………………7分

3.当x＜－2或0＜x＜1时，反比例函数的值小于一次函数的值。………9分

【解析】根据点N的坐标求出反比例函数的关系式，利用反比例函数关系式求出M点坐标，然后利用两点M、N坐标求出一次函数解析式. 从图象上找到反比例函数图象在一次函数图象下方的部分对应的的取值范围.