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    若a+b+c=0，a2+b2+c2=1，试求下列各式的值．

    （1）bc+ac+ab　　　　　　　　　　    （2）a4+b4+c4

     

    答案：
    解析：

    		（1）∵ (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

    ∴ ab+ac+bc=

    （2）∵ (bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc

    ∴ b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)=

    ∴ a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2´=

     


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    ，∠BAC=
     
    ，BC=
     
    cm，AC=
     
    cm，内切圆半径r=
     
    cm．

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    6
    ，∠EFC=
    40
    度．

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