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    精英家教网如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：
    AE
    BE
    =
    AD
    BC
    ．
    分析：因为四边形ABCD是圆内接四边形，可以得到角的关系证明△ADE∽△BCE，然后利用相似三角形的性质就可以证明题目的结论．
    解答：证明：在四边形ABCD中，∠DAC=∠DBC，∠ADB=∠ACB，
    ∴△ADE∽△BCE，
    ∴
    AE
    BE
    =
    AD
    BC
    ．
    点评：此题比较简单，直接利用同弧上的圆周角相等就可以证明三角形相似，然后利用相似三角形的性质就可以解决问题．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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