Question

如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠ABD互为补角的共有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   1个
4. D.
   2个

Answer 1

A
分析：根据平行线性质得出∠ABD+∠FHB=180°，∠ABD+∠FGB=180°，根据对顶角相等得出∠ABD+∠DHE=180°，即可得出答案．
解答：∵AB∥EF∥DC，
∴∠ABD+∠FHB=180°，
∵∠DHE=∠FHB，
∴∠ABD+∠DHE=180°，
∵EG∥BD，
∴∠ABD+∠FGB=180°，
∴与∠ABD互补的角有∠FHB，∠DHE，∠FGB，共3个，
故选A．
点评：本题考查了邻补角和平行线的性质，注意：平行线性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．