Question

为了培养孩子从小热爱动物的良好品德，沙区某小学决定利用校园20米长的院墙，另外三边用55米长的篱笆，围起一块面积为300平方米的矩形场地，组织生物小组学生喂养鸟、金鱼和兔子等小动物，则这个矩形场地与院墙垂直的边的长度为________米．

Answer 1

20
分析：等量关系为：这个矩形场地与院墙垂直的边的长度×这个矩形场地与院墙平行的边的长度=300，把相关数值代入计算求得合适的解即可．
解答：设这个矩形场地与院墙垂直的边的长度为xm，则这个矩形场地与院墙平行的边的长度为（55-2x）米，
x×（55-2x）=300，
2x²-55x+300=0，
（x-20）（2x-15）=0，
解得x₁=20，x₂=7.5，
当x=20时，55-2x=15＜20，故可以围成；
x=7.5时，55-2x=40＞20，故可以围成；
故答案为20．
点评：考查一元二次方程的应用；得到围成长方形面积的等量关系是解决本题的关键；得到这个矩形场地与院墙平行的边的长度是解决本题的易错点．