Question

若k是实数，那么关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断根的情况

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：∵a=1，b=2k+1，c=k-1，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×1×（k-1）=4k²+4k+1-4k+4=4k²+5＞0，
∴方程有两个不等的实数根．
故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
本题还考查了完全平方式的非负性．