Question

（2007•福州）（1）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案．
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．

（2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）本题是一道开放题，学生的思维要灵活，要开阔，建议根据轴对称图形和中心对称图形的性质动手去画一画．
（2）各对应点向上平移5个格即可，然后找到点C的坐标．连接O与三角形各点的连线，并做它的延长线，在延长线上分别取相等的线段即可找到新图．
解答：解：（1）以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分）

（2）画图答案如图所示：

①C₁（4，4）；
②C₂（-4，-4）（满分8分）．
点评：此题的关键是掌握轴对称图形，和中心对称图形的性质．