Question

已知一个箱子中装有10个球，其中3个黑球，7个黄球（除颜色外其他都相同）．
（1）求从箱中随机取出一个球为黄球的概率是多少．
（2）若往原箱中再加入n个黑球，从箱中随机取出一个球，记录结果后放回，共50000次，其中摸到黑球25000次，请你估计n的值约为多少？

Answer 1

分析：（1）根据概率公式计算；
（2）利用频率估计概率可得到

1

2

，然后根据概率公式得到

n+3

10+n

=

1

2

，然后解方程．

解答：解：（1）从箱中随机取出一个球为黄球的概率=

7

10

；

（2）根据题意可估计摸到黑球的概率为

25000

50000

=

1

2

，
所以

n+3

10+n

=

1

2

，
解得n=4，
所以估计n的值约为4．

点评：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．