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    解方程：
    （1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
    （2）x2-4x+1=0（用配方法）；
    （3）（x+2）（x+3）=20；
    （4）（x-1）2-3（x-1）-10=0．
    分析：（1）采用因式分解法即可；
    （2）采用配方法；
    （3）注意先要化简，再采用因式分解法即可；
    （4）采用换元法，把（x-1）看做一个整体即可．
    解答：解：（1）∵（x-3）2+2x（x-3）=0，
    ∴（x-3）（x-3+2x）=0，
    ∴x1=1，x2=3；

    （2）∵x2-4x+1=0，
    ∴x2-4x=-1，
    ∴x2-4x+4=-1+4，
    ?（x-2）2=3，
    ?x=2±
    		3

    解得x1=2+
    		3
    ，x2=2-
    		3
    ；

    （3）化简得，x2+5x+6-20=0，
    ∴x2+5x-14=0，
    ∴（x+7）（x-2）=0，
    ∴x1=2，x2=-7；

    （4）∵设x-1=y，
    ∴y2-3y-10=0，
    ∴（y-5）（y+2）=0
    ∴y=5或y=-2
    ?x-1=5或x-1=-2，
    解得x1=-1，x2=6．
    点评：解一元二次方程的关键是选择适宜的解题方法，因式分解法比较简单，但有局限性．配方法和公式法则适用于任何一元二次方程，还要注意换元思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、解方程x2-|x|-2=0，
    解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
    2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
    请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：4（x-1）=1-x
    （2）解方程：
    x+1
    2
    -
    2-3x
    3
    =1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x-
    x-1
    2
    =
    2
    3
    -
    x+2
    3

    解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
    即-3x+1=-2x+8…②
    移项，得-3x+2x=8-1…③
    合并同类项，得-x=7…④
    ∴x=-7…⑤
    上述解方程的过程中，是否有错误？答：
     
    ；如果有错误，则错在
     
    步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与解方程：
    （1）
    3-x
    2x-4
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    ；
    （2）
    x
    x-y
    •
    y2
    x+y
    -
    x4y
    x4-y4
    ÷
    x2
    x2+y2
    ；
    （3）
    5
    2x+3
    =
    3
    x-1
    ；
    （4）
    x
    x+2
    -
    x+2
    x-2
    =
    8
    x2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）先化简再求值：
    x2+x
    x
    ÷(x+1)+
    x2-x-2
    x-2
    ，（其中x=-3）．
    （2）解方程
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ．

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