（本题10分） 在“全民阅读”活动中，某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．
（1）求2014年全校学生人数；
（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。
（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
①求2012年全校学生人均阅读量；
②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2．5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果关于x的不等式组
的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（ ）
A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数
的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
（1）图1中的每一个小正方形的面积是 ；
（2）按照图1→图2→图3→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是 ．（用含n的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省余姚市九年级创新素养班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于
的方程
只有整数根，且关于
的一元二次方程
有两个实数根
和
．
当
为整数时，确定
的值；
在（1）的条件下，若
且是整数，试求
的最小值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省余姚市九年级创新素养班考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数
的图像经过点E，则k的值是 （ ）
（A）33 （B）34 （C）35 （D）36
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．
（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长．
（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市高邮市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2．例如：当数列S1是 （4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S2是（2，2，1，2，2）．若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（ ）
A、（1，2，1，2，2） B、（2，2，2，3，3）
C、（1，1，2，2，3） D、（1，2，1，1，2）
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