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如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置,此时,点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.

(1)求B点到OP的距离;

(2)求滑动支架的长.

(结果精确到1cm.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4)

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与a2b是同类项的是()

A.2ab B.﹣ab2 C.a2b2 D.πa2b

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(本题10分) 在“全民阅读”活动中,某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位:本)进行了调查,2012年全校有1000名学生,2013年全校学生人数比2012年增加10%,2014年全校学生人数比2013年增加100人.

(1)求2014年全校学生人数;

(2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本,阅读总量比2012年增加1700本。

(注:阅读总量=人均阅读量×人数)

①求2012年全校学生人均阅读量;

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍,如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a,2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a,那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%,求a的值.

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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为( )

A. B. C. D.1

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如图,在直角坐标系中点A(2,0),点P在射线(x<0)上运动,设点P的横坐标为a,以AP为直径作⊙C,连接OP、PB,过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q.

(1)证明:∠AOP=∠BPQ;

(2)当点P在运动的过程中,线段PQ的长度是否发生变化,若变化,请用含a的代数式表示PQ的长;若不变,求出PQ的长;

(3)当tan∠APO=时,①求点Q坐标;②点D是圆上任意一点,求QD+OD的最小值.

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2,其主视图是边长为2的正方形,则此直三棱柱左视图的面积为 .

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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较大的锐角为,则的值等于( )

(A) (B) (C) (D)

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(1)解不等式组

(2)先化简,再求值:,其中a是方程x2+x=6的一个根.

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A、45° B、60° C、75° D、90°

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