Question

10、一个等腰三角形的三边长均满足一元二次方程（x-2）（x-4）=0，则这个三角形的周长是

10

．

Answer 1

分析：先求得方程的根，再根据三角形三边关系得到三角形的三条边长，从而求得周长．

解答：解：解方程（x-2）（x-4）=0，得
x₁=2，x₂=4
2+2=4，故不能构成三角形，
2+4＞4，能构成三角形，
所以等腰三角形的三边长为2，4，4．
三角形的周长是2+4+4=10．

点评：此类题目要读懂题意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三边关系，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．