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精英家教网如图,∠A=∠D=90°,AB=DC.求证:∠1=∠2.
分析:将所证结论转化为证△ABC和△DCB的全等,由题意得出AB=DC、BC=CB,利用HL即可证得结论.
解答:证明:∵∠A=∠D=90°,
∴△ABC、△DCE为直角三角形,
在RT△ABC和△DCB中:
AB=DC
BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL),
∴∠1=∠2.
点评:本题考查了全等三角形的判定及性质,应熟练掌握HL可以判定直角三角形的全等,及全等三角形的对应角相等.
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