Question

【题目】某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为32m的栅栏围成（如图所示）．如果墙长16m，满足条件的花园面积能达到120m2吗？若能，求出此时BC的值；若不能，说明理由．

Answer 1

【答案】花园的面积能达到120m2，此时BC的值为12m．

【解析】

设AB=xm，则BC=(32﹣2x)m，根据矩形的面积公式结合花园面积为120m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，结合墙的长度可确定x的值，进而可得出BC的长度．

设AB=xm，则BC=(32﹣2x)m，

依题意，得：x(32﹣2x)=120，

整理，得：x2﹣16x+60=0，

解得：x1=6，x2=10．

∵32﹣2x≤16，

∴x≥8，

∴x=10，32﹣2x=12．

答：花园的面积能达到120m2，此时BC的值为12m．