Question

如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形
A₁B₁C₁，试在图中画出三角形A₁B₁C₁，并求出A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状有什么关系？

Answer 1

分析：（1）根据图形求出AB的长，点C到AB的长度，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解；
（2）根据网格结构，找出点A、B、C向右平移3个单位的对应点A₁，B₁，C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答．

解答：解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），
∴AB=6，点C到AB的距离为5，
∴S_△ABC=

1

2

×6×5=15；

（2）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（3，0），B₁（9，0），C₁（8，5）；

（3）△A₁B₁C₁与△ABC的大小、形状相同．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，平移变换的性质，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．