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    甲乙两名同学玩摸球游戏．把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球．
    甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；
    乙说：这个游戏规则对我不公平．
    请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确．
    分析：根据题意可使用列表法求出所有的可能，进而得出参与者的概率．
    解答：解：
    A
    结果
    B    		 红 红 白
    红 红，红 红，红 白，红
    白 红，白 红，白 白，白
    白 红，白 红，白 白，白
    因为由（1）可得：甲获胜的概率为
    5
    9
    ，乙获胜的概率为
    4
    9
    ；乙获胜的概率小，
    故该游戏不公平，乙说的正确．
    点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•赤峰）甲、乙两位同学玩摸球游戏，准备了甲、乙两个口袋，其中甲口袋中放有标号为1，2，3，4，5的5个球，乙口袋中放有标号为1，2，3，4的4个球．游戏规则：甲从甲口袋摸一球，乙从乙口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差（甲数字-乙数字）大于0时甲胜，小于0时乙胜，等于0时平局．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲乙两名同学玩摸球游戏．把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球．
    甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；
    乙说：这个游戏规则对我不公平．
    请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两名同学玩摸球游戏．把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球．
    甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；
    乙说：这个游戏规则对我不公平．
    请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确．

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    科目：初中数学 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    甲乙两名同学玩摸球游戏．把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球．
    甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；
    乙说：这个游戏规则对我不公平．
    请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确．

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