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方程 x=
2x+3
的根是
 
分析:方程两边平方,转化为一元二次方程,解一元二次方程并检验.
解答:解:方程 x=
2x+3
两边平方,得
x2=2x+3,即x2-2x-3=0,
解得x1=3,x2=-1,
代入原方程检验可知x=3符合题意,x=-1舍去.
故答案为:x=3.
点评:本题考查了解无理方程的解法.无理方程最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法.
练习册系列答案
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4、方程x2+2x=0的根是(  )

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分式方程
1
2x
=
2
x+3
的解为(  )
A、x=-1B、x=1
C、x=2D、x=3

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已知x1、x2是方程x2+2x=3的两根,则(x1+x2)-x1x2的值是(  )

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(2013•东营)已知⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2是方程
3
x
=
2
x-1
的根,⊙O1与⊙O2的圆心距为1,那么两圆的位置关系为(  )

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已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根,则
1
x1
+
1
x2
的值为(  )

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