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    【题目】如图，如图,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=15cm,则△DBE的周长为______cm.

    【答案】15

    【解析】

    根据角平分线性质可得DC=DE，由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，通过等量代换即可求得△BDE的周长．

    解：∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，
    ∴DC=DE．
    又∵AD=AD

    ∴△ACD≌△AED．

    ∴AC=AE．
    又∵AC=BC，
    ∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．
    又∵AB=15cm，
    ∴△DBE的周长=DB+BE+DE=15cm．
    ∴△DBE的周长是15cm．
    故答案为：15cm．

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    直接写出时自变量x的取值范围．

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    设抛物线的对称轴与x轴交于点D，连结CD、PD，当为直角三角形时，求点P的坐标；

    过点C作轴，交抛物线于点E，如图2，求的最小值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．

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    （2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F，连接BD.

    （1）求证：△BDE≌△CDF.

    （2）若AE=4，FC=3，求EF长．

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    【题目】如图，直线与二次函数的图象交于点B、点C，二次函数图象的顶点为A，当是等腰直角三角形时，则______．

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