Question

若M=

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abc321

是一个六位数，其中a，b，c是三个互异的数字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍数，那么M的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由于M=

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abc321

是一个六位数，其中a，b，c是三个互异的数字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍数，则M＞456321，先确定6321，然后6321+7000N，一直到出结果．

解答：解：∵M=

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abc321

是一个六位数，其中a，b，c是三个互异的数字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍数，
∴M＞456321，
∵6321+7000×64=454321，不含题意舍去；
6321+7000×65=461321，不含题意舍去；
6321+7000×66=468321，符合题意．
故M的最小值是468321．

点评：本题考查了整数的十进制表示法，解题的关键是找到M的取值范围，结合M=6321+7000N（N为自然数），N从64开始，依次计算即可得出．